函數(shù)f（x）=x2-x+1，x∈[0，
3
2
]的值域是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)f（x）=(x-
1
2
)2+
3
4
，x∈[0，
3
2
]，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的值域．
解答： 解：由于f（x）=x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
，x∈[0，
3
2
]，
故當x=
1
2
時，函數(shù)f（x）取得最小值為
3
4
，當x=
3
2
時，函數(shù)f（x）取得最大值為
7
4
，
故函數(shù)f（x）的值域為[
3
4
，
7
4
]，
故答案為：[
3
4
，
7
4
]．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2sin（-210°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，曲線Γ由曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，y≤0)和曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(y＞0)組成，其中點F1，F(xiàn)2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點，點F3，F(xiàn)4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點，
（1）若F2（2，0），F(xiàn)3（-6，0），求曲線Γ的方程；
（2）如圖，作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線C2的另一條漸近線上；
（3）對于（1）中的曲線Γ，若直線l1過點F4交曲線C1于點C、D，求△CDF1面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年5月31日，江西宜春的高三考生柳艷兵與易征勇在客運班車上與持刀歹徒英勇搏斗的事跡．事后不久，江西某市迅速在全市高中開展了“向柳艷兵與易征勇同學學習”的宣傳活動，該市某高中就這一宣傳活動在該校師生中抽取了120人進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果如下：
 所持態(tài)度 很有必要 有必要 意義不大
 人數(shù)（單位：人） 60 40 20
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談，再從這6人中隨機抽取3人作進一步調(diào)查，求這3人中至少有1人態(tài)度為“很有必要”的概率；
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問卷中每次抽取1份，且不重復抽取，直至確定出所有態(tài)度為“很有必要”的問卷為止，記所要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-
π
12
，求f（
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
+alnx-1在其定義域上為增函數(shù)
（1）求a的取值范圍；
（2）當a≥-2時，試給出零點所在的一個閉區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|z+
1
z
|=1時，則|z|的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an+1-2an=0，若a3+2是a2，a4的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足bn=2n•log
1
2
an，則使Sn+n•2n+1=50成立的正整數(shù)n等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，
π
2
＜β＜π，且cosα=
3
5
，tan（α-β）=-1，求cosβ+tanα的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案