某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題。規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰。已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立。

　 （I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

（II）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望。

解：⑴記“該選手通過初賽”為事件A，“該選手通過復賽”為事件B，“該選手通過

決賽”為事件C，則。

那么該選手在復賽階段被淘汰的概率是：

。……………………5分

⑵可能取值為1，2，3.   

    ……………………8分

    的分布列為：

1

2

3

P

的數(shù)學期望      ………………………………12分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
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，
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，
1
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，且各階段通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立．

（1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

（2）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列與方差．

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某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，，，且各階段通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，，，且各階段通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望和方差．

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某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，，，且各階段通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望和方差．

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