直線數(shù)學(xué)公式與雙曲線x2-y2=1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    1或-1
  4. D.
    1或-1或0
C
分析：先根據(jù)直線的方程可知直線恒過（，0）點(diǎn)，進(jìn)而可推斷出要使直線與雙曲只有一個(gè)公共點(diǎn)，需直線與漸近線平行，進(jìn)而根據(jù)雙曲線方程求得其漸近線方程，求得k的值．
解答：依題意可知直線l恒過（，0）點(diǎn)，即雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程為y=±x，
要使直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線與漸近線平行，
∴k=±1，此時(shí)直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問題，實(shí)際上是研究它們的方程組成的方程是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個(gè)數(shù)問題，此時(shí)要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
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直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）及AB中點(diǎn)，求直線l在y軸上截距b的取值范圍．

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設(shè)橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P(1，
2
)，求△PAB面積的最大值．

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y2
9
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2
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（2013•嘉定區(qū)二模）過點(diǎn)P（1，1）作直線與雙曲線x2-
y2
2
=1交于A、B兩點(diǎn)，使點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，則這樣的直線（　�。�

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