Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-l，1）內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是（　�。�

A．y=sinx

B．y=-x3

C．y=（ 1 2 ）x-1

D．y=log2（x+3）

Answer 1

對于A，因為函數(shù)y=sinx在區(qū)間（-

π

2

，

π

2

）上單調(diào)遞增，
而區(qū)間（-l，1）?（-

π

2

，

π

2

），故函數(shù)y=sinx在區(qū)間（-l，1）內(nèi)單調(diào)遞增
結(jié)合當(dāng)x=0時，sinx=0可得A項符合題意；
對于B，因為y=-x³在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，不符合題意，故B不正確；
對于C，因為

1

2

＜1，故函數(shù)y=（

1

2

）^x-1在區(qū)間（-l，1）內(nèi)單調(diào)遞減
故C項不符合題意；
對于D，2＞1，得函數(shù)y=log₂（x+3）在區(qū)間（-l，1）內(nèi)單調(diào)遞增，
且1=log₂1＜log₂（x+3）＜log₂4=2，
故函數(shù)y=log₂（x+3）在區(qū)間（-l，1）內(nèi)均不正值，沒有零點，得D項不正確
故選：A