Question

如圖所示，啤酒瓶子的高為h，瓶內(nèi)啤酒面的高度為a，在蓋子蓋好的情況下將酒瓶倒置時瓶內(nèi)酒面高度為b，則啤酒瓶的容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為

 

．

Answer 1

分析：可設啤酒瓶的底面積為x，酒瓶的容積為1，那么可根據(jù)酒的容積的等量關系求得x，進而求得酒的體積，相比即可．

解答：解：設啤酒瓶的底面積為x，酒瓶的容積為1，
ax=1-（h-b）x，
解得x=

1

a-b+h

，
∴酒的體積為：

1

a-b+h

×a=

a

a-b+h

，
∴酒瓶的容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為：1：

a

a-b+h

=1+

h-b

a

．
故答案為1+

h-b

a

點評：本題考查組合體的面積、體積問題，屬于求代數(shù)式的比值問題，根據(jù)酒的體積得到相應的等量關系是解決本題的關鍵，本題易找不到下手之處而致使解題失敗，題后注意體會本題求解的原理．