【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由題意可得，f（x0）是函數(shù)f（x）的最小值，f（x0+2016π）是函數(shù)f（x）的最大值．
顯然要使結(jié)論成立，只需保證區(qū)間[x0 ， x0+2016π]能夠包含函數(shù)的至少一個(gè)完整的單調(diào)區(qū)間即可．
又f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）= sin2ωx+ =sin（2ωx+ ）+ ，
故2016π≥ ，求得ω≥ ，
故則ω的最小值為 ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先把正弦函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)長度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（ ）
A.y=2sin（ x+ ）
B.y= sin（2x﹣ ）
C.y=2sin（ x﹣ ）
D.y= sin（2x+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 ．若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則以下步驟可以得到函數(shù)f（x）的圖象的是（ ）

A.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的2倍，然后再向左平移 個(gè)單位
B.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的2倍，然后再向右平移 個(gè)單位
C.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的 ，然后再向右平移 個(gè)單位
D.將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的 ，然后再向左平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某個(gè)品牌的U盤進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下面頻率分布直方圖所示．
（1）圖中縱坐標(biāo)y0處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取20個(gè)U盤，壽命為1030萬次之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；
（3）從（2）中抽出的壽命落在1030萬次之間的元件中任取2個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為1020萬次，一個(gè)壽命為2030萬次”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250）內(nèi)的戶數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．（x＞0）
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）若當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞ 恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M是R的子集，如果點(diǎn)x0∈R滿足：a＞0，x∈M，0＜|x﹣x0|＜a，稱x0為集合M的聚點(diǎn)．則下列集合中以1為聚點(diǎn)的有（ ） ① ；
② ；
③Z；
④{y|y=2x}．
A.①④
B.②③
C.①②
D.①②④

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