某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別．公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)，假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
(1)求X的分布列：
(2)求此員工月工資的期望．

(1) 分布列為

X
0
1
2
3
4
P





(2) 2280元

解析解：(1)X的所有可能取值為0,1,2,3,4，
則P(x＝i)＝ (i＝0,1,2,3,4)，所以所求的分布列為

X
0
1
2
3
4
P





(2)設Y表示該員工的月工資，則Y的所有可能取值為3500，2800,2100，相對的概率分別為，，，
所以E(Y)＝3500×＋2800×＋2100×＝2280(元)．
所以此員工工資的期望為2280元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個均勻的正四面體面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為．
(1)記，求的概率；
(2)若方程至少有一根，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1＝，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進和諧組”．
(1)若P2＝，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
(2)計劃在2013年每月進行1次檢測，設這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)為ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高三（1）班共有名學生，他們每天自主學習的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學習時間的長短分個組統(tǒng)計,得到如下頻率分布表：

組別
 		分組
 		頻數(shù)
 		頻率
 
第一組
 
 		 
 
 
第二組
 
 
 
 
第三組
 
 
 
 
第四組
 
 
 
 
第五組
 
 		 
 
 
（1）求分布表中，的值；
（2）王老師為完成一項研究，按學習時間用分層抽樣的方法從這名學生中抽取名進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？
（3）已知第一組學生中男、女生人數(shù)相同，在（2）的條件下抽取的第一組學生中，既有男生又有女生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市公租房的房源位于三個片區(qū),設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(1)恰有2人申請片區(qū)房源的概率；
（2）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圖是某市月日至日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)（）小于表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機選擇月日至月日中的某一天到達該市，并停留天.

（1）求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率；
（2）求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校舉行中學生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為，且相互間沒有影響.
(1）求選手甲進入復賽的概率；
(2)設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位從一所學校招收某類特殊人才．對位已經選拔入圍的學生進行運動協(xié)調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：

 

一般
良好
優(yōu)秀
一般



良好



優(yōu)秀



例如表中運動協(xié)調能力良好且邏輯思維能力一般的學生是人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為．
（1）求，的值；
（2）從運動協(xié)調能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機地抽取4個球，設取到1個紅球得2分，取到1個黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．

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