精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知非零向量 $數(shù)學公式$ 滿足| $數(shù)學公式$ |=1， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角為120°，則| $數(shù)學公式$ |=________．

1
分析：把 $\text{[math]}$ 平方，并代入已知數(shù)據(jù)易得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2=0，解之即可．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2=0，
分解因式可得（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ +2）=0，
解得 $\text{[math]}$ =1，或 $\text{[math]}$ =-2（舍去）
故答案為：1
點評：本題考查向量的數(shù)量積的應用，涉及模長的求解，屬基礎題．

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