在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則C－DAB三棱錐的外接球的體積為­________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)中點(diǎn)為，,球心滿足，設(shè)，解三角形可知

，  

考點(diǎn)：空間線面位置關(guān)系及三棱錐外接球

點(diǎn)評：要求球的體積，首先要求出半徑，關(guān)鍵是找到球心的位置，依據(jù)球心到4個(gè)頂點(diǎn)距離相等及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一般可確定下球心在過BD中點(diǎn)且垂直于平面ABD的直線上

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
12
AB=a（如圖），將△ADC沿AC折起，使D到D′．記面ACD′為α，面ABC為β，面BCD′為γ．
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（1）若二面角α-AC-β為直二面角（如圖），求二面角β-BC-γ的大��；
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（2）若二面角α-AC-β為60°（如圖），求三棱錐D′-ABC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在△BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），設(shè)
AP
=α
AB
+β
AD
(α，β∈R)，則α+β的取值范圍是
[1，
4
3
]
[1，
4
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F(xiàn)，G分別為線段PC，PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
，橢圓以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
（Ⅱ）以該橢圓的長軸為直徑作圓，判斷點(diǎn)C與該圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，則梯形ABCD的面積為
8
8
，點(diǎn)A到BD的距離AH=
4
5
4
5
．

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