斜率為2的直線l被雙曲線=1截得的弦長為4,求直線l的方程.
y=2x+或y=2x-
設(shè)直線l的方程式y(tǒng)=2x+m與雙曲線交于A、B兩點.
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).
由方程組得
消去y,整理得10x2+12mx+3(m2+2)=0,
由判別式Δ=144m2-120(m2+2)=24m2-240＞0,
得m＞或m＜-.
由韋達定理知:x1+x2=-m,x1x2=(m2+2),
|AB|2=(1+k2)(x1-x2)2=5［(x1+x2)2-4x1x2］=m2-6(m2+2)=16,
化簡得3m2=70,
∴m=±滿足Δ＞0.
∴所求直線l的方程為
y=2x+或y=2x-.
練習冊系列答案
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A  6          B  12          C  10           D  8

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A．B．C．D．

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A．-x2="1"B．-y2=1
C．x2-="1"D．y2-=1

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已知雙曲線=1(a＞0)的一條準線為x=,則該雙曲線的離心率為(    )
A．B．
C．D．

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