設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=最小值為1，則a的值為（ ）
A．0
B．1
C．
D．3
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)，再利用z的幾何意義求最值，表示的是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)P連線的斜率．故 z的最值問(wèn)題即為直線的斜率的最小值．只需求出直線PQ過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z的最大值列出等式求出a即可．
解答：解：作出可行域如圖陰影部分所示：
目標(biāo)函數(shù)可以認(rèn)為是點(diǎn)P（0，-3）與可行域內(nèi)一點(diǎn)Q（x，y）連線PQ的斜率．
因此的最小值為直線PA的斜率，
而A（3a，0），∴kPA=1即⇒a=1．
∴a的值為1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案