在數列
中,
,設
(1)證明數列
是等差數列,并求其通項公式;
(2)求所有正整數
的值,使得
中某個連續(xù)
項的和是數列
中的第8項.
,思路是在原來的遞推公式
中變形出
,
數列
中的第8項是
,
中某個連續(xù)
項的和表達出來是
。
證明(1)由已知得
……… 2分
即
,又
是以1為首項,2為公差的等差數列, ……… 4分
………5分
(2)易得
,
…7分
令
……8分
即
……10分
,
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列
滿足:
(I)證明:數列
是單調遞減數列的充分必要條件是
(II)求
的取值范圍,使數列
是單調遞增數列。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設
,方程
有唯一解,已知
,且
.
(Ⅰ)求證:數列
為等差數列,并求數列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,且
,求數列
的前
項和
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
記等差數列
的前n項和為
若
,且公差
,則當
取最大值時,
__________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在等差數列
中,
.
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)對任意
,將數列
中落入區(qū)間
內的項的個數記為
,求數列
的前
項和
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
中,
,
(
).
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)求數列
的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
隨機變量
的分布列如右圖:其中
成等差數列,若
,則
的值是
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設公差不為
的等差數列
的前
項和為
,且
,則下列數列不是等比數列的是( )
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