Question

假設(shè)消息M發(fā)生的概率為P（M）時(shí)，消息M所含的信息量為f（M）=log₂[p（M）+

1

p(M)

]．若某人甲正在一個(gè)有4排8列座位的小型會(huì)議室聽報(bào)告，且任一座位接受消息M是等可能的．則以下4條關(guān)于甲的消息中，信息量最大的是（　�。�

• A、甲坐在第二排
• B、甲坐在第四列
• C、甲坐在第二排第四列
• D、甲坐在第二排或第三排

Answer 1

分析：由題設(shè)條件對(duì)于P（M）+

1

P(M)

，首先它是正數(shù)，然后信息量為I（M）=log₂[P（M）+

1

P(M)

]．可知因?yàn)镻（M）≤1，則P（M）越小，

1

P(M)

越大，信息量越大由此規(guī)律計(jì)算出消息量，選出正確選項(xiàng)

解答：解：對(duì)于P（M）+

1

P(M)

，首先它是正數(shù)，然后信息量為I（M）=log2[P（M）+

1

P(M)

]．可知因?yàn)镻（M）≤1，則P（M）越小，

1

P(M)

越大，信息量越大．
觀察4個(gè)選項(xiàng)
A選項(xiàng)中的事件“甲坐在第二排”發(fā)生的概率為

1

4

，消息量約為2
B選項(xiàng)中的事件“甲坐在第四列”發(fā)生的概率為

1

8

，消息量約為3
C選項(xiàng)中的事件“甲坐在第二排第四列”發(fā)生的概率為

1

32

，消息量約為5
D選項(xiàng)中的事件“甲坐在第二排或第三排”發(fā)生的概率為1，消息量約為1
顯然C選項(xiàng)的概率最小，其消息量最大．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，求出甲坐在每個(gè)位置上的概率，從而計(jì)算出所對(duì)應(yīng)的信息量是解題的關(guān)鍵，本題比較抽象，理解坐標(biāo)的位置與概率的關(guān)系至為重要，