【題目】我國古代勞動人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉、建囤等工程中，積累了豐富的經(jīng)驗，總結(jié)出了一套有關(guān)體積、容積計算的方法，這些方法以實際問題的形式被收入我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中．《九章算術(shù)商功》：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑．陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣．”下圖解釋了這段話中由一個長方體，得到“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”的過程．已知如圖塹堵的棱長，則鱉臑的外接球的體積為_________．

【答案】

【解析】

根據(jù)鱉臑的產(chǎn)生過程，利用逆向思維，將其補為長方體求解.

由題意知： “鱉臑”的外接球，

即為“塹堵”的外接球，

即為長方體的的外接球，

所以，

解得，

所以外接球的體積為.

故答案為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，直線l：x+2y=4與橢圓有且只有一個交點T．

（I）求橢圓C的方程和點T的坐標；

（Ⅱ）O為坐標原點，與OT平行的直線l′與橢圓C交于不同的兩點A，B，直線l′與直線l交于點P，試判斷是否為定值，若是請求出定值，若不是請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形是菱形，平面平面，，.

（1）求證：平面平面.

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好地貫徹黨的“五育并舉”的教育方針，某市要對全市中小學生“體能達標”情況進行了解，決定通過隨機抽樣選擇幾個樣本校對學生進行體能達標測試，并規(guī)定測試成績低于60分為不合格，否則為合格，若樣本校學生不合格人數(shù)不超過其總?cè)藬?shù)的5%，則該樣本校體能達標為合格.已知某樣本校共有1000名學生，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生參加體能達標測試，首先將這40名學生隨機分為甲、乙兩組，其中甲乙兩組學生人數(shù)的比為3:2，測試后，兩組各自的成績統(tǒng)計如下：甲組的平均成績?yōu)?/span>70，方差為16，乙組的平均成績?yōu)?/span>80，方差為36.

（1）估計該樣本校學生體能測試的平均成績；

（2）求該樣本校40名學生測試成績的標準差s；

（3）假設(shè)該樣本校體能達標測試成績服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差s作為的估計值，利用估計值估計該樣本校學生體能達標測試是否合格？

（注：1.本題所有數(shù)據(jù)的最后結(jié)果都精確到整數(shù)；2若隨機變量z服從正態(tài)分布，則，，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù)，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個四位數(shù)7840中的78不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為　　

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲，乙二人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的.

（Ⅰ）求袋中原有白球的個數(shù)：

（Ⅱ）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，建立極坐標系.曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標方程及的普通方程；

（2）已知點PQ為曲線與曲線的交點，W為參數(shù)方程(為參數(shù))曲線上一點，求點W到直線的距離d的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在多面體中，正方形和矩形互相垂直，，分別是和的中點，.

（Ⅰ）求證：平面.

（Ⅱ）在邊所在的直線上存在一點，使得平面，求的長；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足：

①對于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

②對于任意x，yT，若x<y，則S；

下列命題正確的是（ ）

A.若S有4個元素，則S∪T有7個元素

B.若S有4個元素，則S∪T有6個元素

C.若S有3個元素，則S∪T有5個元素

D.若S有3個元素，則S∪T有4個元素

查看答案和解析>>

同步練習冊答案