Question

一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱．這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等．設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h₁，h₂，h，則h₁：h₂：h=（　　）

A． 3 ：1：1

B． 3 ：2：2

C． 3 ：2： 2

D． 3 ：2： 3

Answer 1

如圖，設(shè)正三棱錐P-ABE的各棱長(zhǎng)為a，則四棱錐P-ABCD的各棱長(zhǎng)也為a，
于是h1=

a2-( 2 2 a)2

=

2

2

a，h2=

a2-( 3 2 a× 2 3 )2

=

6

3

a=h，∴h1：h2：h=

3

：2：2．
故選B．