【題目】已知曲線 的極坐標(biāo)方程是 ，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 經(jīng)過點 ，傾斜角 .
（1）寫出曲線 的直角坐標(biāo)方程和直線 的參數(shù)方程；
（2）設(shè) 與曲線 相交于 ， 兩點，求 的值.

【答案】
（1）解：曲線 : ，利用 ，代入

， 可得 直角坐標(biāo)方程為 ；

直線 經(jīng)過點 ，傾斜角 可得直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.


（2）解：將 的參數(shù)方程代入曲線 的直角坐標(biāo)方程，整理得： ，

，則 ， ，

所以 .


【解析】(1)根據(jù)題意利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程，由直線的點斜式即可得出直線的參數(shù)方程。（2）由題意可知直線l的普通方程再根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求出圓心和半徑，然后利用點到直線的距離公式結(jié)合弦長公式即可求出結(jié)果。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： ；（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
（3）設(shè)點C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

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【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)的一條對稱軸是

②函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；

④若，則其中

其中正確的有____________．（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A﹣BCD，線段MN是球O的一條動直徑（M，N是直徑的兩端點），點P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個動點，則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下 列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為 ，試求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 的值應(yīng)為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中 .
獨立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正四面體的“骰子”（四個面分別標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字），擲一次“骰子”三個側(cè)面的數(shù)字的和為“點數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 ，使 恒成立，命題 使函數(shù) 有零點， 若命題“ ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍．

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