【題目】某商場銷售某件商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷量 (單位:千克)與銷售價格 (單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中為常數(shù).已知銷售價格為/千克時,每日可售出該商品千克.

1)求實數(shù)的值;

2)若該商品的成本為/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大值.

【答案】12)當(dāng)銷售價格為/千克時,商場每日銷售該商品所獲的利潤最大.最大值42

【解析】

1)由題意,當(dāng)時,,代入函數(shù)式,運算即得解;

2)先表示商場每日銷售該商品所獲得的利潤為,求導(dǎo)研究單調(diào)性,即可得最大值

1時,,

由函數(shù)式,得,.

2)由(1)知該商品每日的銷售量

商場每日銷售該商品所獲得的利潤為

,

,得

當(dāng)時,,函數(shù)上遞增;

當(dāng)時,,函數(shù)上遞減;

當(dāng)時,函數(shù)取得最大值.

所以當(dāng)銷售價格為/千克時,商場每日銷售該商品所獲的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201912月以來,湖北武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,并迅速在全國范圍內(nèi)開始傳播,專家組認(rèn)為,本次病毒性肺炎病例的病原體初步判定為新型冠狀病毒,該病毒存在人與人之間的傳染,可以通過與患者的密切接觸進(jìn)行傳染.我們把與患者有過密切接觸的人群稱為密切接觸者,每位密切接觸者被感染后即被稱為患者.已知每位密切接觸者在接觸一個患者后被感染的概率為,某位患者在隔離之前,每天有位密切接觸者,其中被感染的人數(shù)為,假設(shè)每位密切接觸者不再接觸其他患者.

1)求一天內(nèi)被感染人數(shù)為的概率、的關(guān)系式和的數(shù)學(xué)期望;

2)該病毒在進(jìn)入人體后有14天的潛伏期,在這14天的潛伏期內(nèi)患者無任何癥狀,為病毒傳播的最佳時間,設(shè)每位患者在被感染后的第二天又有位密切接觸者,從某一名患者被感染,按第1天算起,第天新增患者的數(shù)學(xué)期望記為.

i)求數(shù)列的通項公式,并證明數(shù)列為等比數(shù)列;

ii)若戴口罩能降低每位密切接觸者患病概率,降低后的患病概率,當(dāng)取最大值時,計算此時所對應(yīng)的值和此時對應(yīng)的值,根據(jù)計算結(jié)果說明戴口罩的必要性.(取

(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè).

1)討論f(x)的單調(diào)性;

2)當(dāng)x>0時,f(x)>0恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.

(1)求角C的值;

(2)若c=2,且△ABC的面積為,求a,b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求曲線在點(1,f(1))處的切線方程;

2)求經(jīng)過點A1,3)的曲線的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗,一株該種作物的年收貨量(單位:kg)與它的相近作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示:

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

這里,兩株作物相近是指它們之間的直線距離不超過1米.

)完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;

Y

51

48

45

42

頻數(shù)


4



(Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】企業(yè)需為員工繳納社會保險,繳費標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)職工本人上一年度月平均工資(單位:元)的繳納,

年份

2014

2015

2016

2017

2018

t

1

2

3

4

5

y

270

330

390

460

550

某企業(yè)員工甲在2014年至2018年各年中每月所撒納的養(yǎng)老保險數(shù)額y(單位:元)與年份序號t的統(tǒng)計如下表:

1)求出t關(guān)于t的線性回歸方程

2)試預(yù)測2019年該員工的月平均工資為多少元?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

(注:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點P的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosa,且點P在直線l.

1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;

2)曲線的極坐標(biāo)方程為.交于兩點,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是()

A. ,,則”是真命題

B. 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.

C. 命題“,使得”的否定是“,都有

D. ,“”是“”的充分不必要條件

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