Question

命題p：“x²=1”是“x=-1”的充分不必要條件，命題q：函數(shù)y=

x2-2x-3

的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結(jié)論：
①“p或q”為假；  ②“p且q”為真；  ③p真q假；   ④p假q真．
則正確結(jié)論的序號(hào)為

 

（把你認(rèn)為正確的結(jié)論編號(hào)都寫上）．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：先判定命題p與q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答： 解：命題p：由x²=1解得x=±1，∴“x²=1”是“x=-1”的必要不充分條件，因此是假命題；
對(duì)于命題q：要使函數(shù)y=

x2-2x-3

有意義：則x²-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1．因此其定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），是真命題．
∴①“p或q”為真命題，因此不正確；
②“p且q”為真，是假命題，因此不正確；
③p真q假，不正確；
④p假q真，正確．
綜上可得：正確的結(jié)論為：④．
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、函數(shù)的定義域，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．