3．若函數(shù)y=f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=x，則函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3x}$．

分析 由函數(shù)y=f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=x，得到$\left\{\begin{array}{l}{2f（x）-f（\frac{1}{x}）=x}\\{2f（\frac{1}{x}）-f（x）=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，由此能求出f（x）．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2f（x）-f（\frac{1}{x}）=x}\\{2f（\frac{1}{x}）-f（x）=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
解得f（x）=$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3x}$．
故答案為：$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3x}$．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．規(guī)定A${\;}_{x}^{m}$=x•（x-1）…（x-m+1）（其中x∈R，m∈N*），且A${\;}_{x}^{0}$=1，這是排列數(shù)A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A${\;}_{1.5}^{4}$的值
（2）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①A${\;}_{n}^{m}$=nA${\;}_{n-1}^{m-1}$，②A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$．是否能推廣到A${\;}_{x}^{m}$的情形？若能，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，說明理由；
（3）求函數(shù)A${\;}_{x+1}^{3}$在區(qū)間[0，a]（a＞0，且a∈R）上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，制造1t A，1t B產(chǎn)品需要的各種原料數(shù)、可得到利潤以及工廠現(xiàn)有各種原料數(shù)如下表：
原料每種產(chǎn)品所需原料（t）現(xiàn)有原
料數(shù)（t）
AB
甲2114
乙1318
利潤（萬元/t）53-
（1）在現(xiàn)有原料條件下，生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少時，才能使利潤最大？
（2）每噸B產(chǎn)品的利潤在什么范圍變化時，原最優(yōu)解不變？當(dāng)超出這個范圍時，最優(yōu)解有何變化？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合 A={x∈R|（x-1）（x-3）≤0}，B={-1，1，2，3}，則A∩B等（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{-1，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=lg（mx2+2mx+1），若f（x）的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若把-570°寫成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式，則α=$\frac{5π}{6}$．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=-2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f1（x）=x$，\;{f_2}（x）=\frac{1}{x}\;，\;{f_3}（x）={x^3}\;，\;{f_4}（x）=\sqrt{x}$，中，奇函數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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16．菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E滿足$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{17}{2}$，則該菱形的面積為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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