函數(shù)f(x)＝1oga(x＋8－)在[1，＋)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

 

答案：
解析：

提示：解本題的關(guān)鍵是抓住以下兩個(gè)信息對問題進(jìn)行討論．

(1)對任意的1x1<x2,總有f(x1)<f(x2)；

(2)當(dāng)x1時(shí)，x＋8－>0恒成立.綜合(1)、(2)及0<a<1或a>1得a的取值范圍是(0，1)(1，9).

點(diǎn)撥：分類討論是解此類問題的有效方法.

 


提示：

點(diǎn)撥：解答本題，其關(guān)鍵是將抽象函數(shù)的相關(guān)問題，利用其單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為具體的方程或不等式求解.本題也可以根據(jù)抽象函數(shù)的特征，構(gòu)造－個(gè)具體的函數(shù)，如y＝1og2x來檢驗(yàn)結(jié)果的正確性.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝1og(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　)

A.(－，4]         　　B.(－4，4]

C.[－4，4)              D.(－，4][12，＋)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝1og(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　)

A.(－，4]         　　B.(－4，4]

C.[－4，4)              D.(－，4][12，＋)

 

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