已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}
（1）求b和c的值；    
 （2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．
分析：（1）利用二次不等式的解集與相應的二次方程的根的關(guān)系，判斷出1，2是相應方程的兩個根，利用韋達定理求出b，c的值
（2）將b，c的值代入不等式，將不等式因式分解，求出二次不等式的解集．
解答：解：（1）∵不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}
∴1，2是方程不等式x2+bx+c=0的兩個根
由根與系數(shù)的關(guān)系得到
b=-（1+2）=-3； c=1×2=2
（2）cx2+bx+1≤0?2x2-3x+1≤0?（2x-1）（x-1）≤0?
1
2
≤x≤1
所以cx2+bx+1≤0的解集為{x|
1
2
≤x≤1}
點評：解決一元二次不等式解集問題，要注意它的解集與相應的一元二次方程的根有著密切的聯(lián)系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}，則不等式cx2+bx+1≤0的解集為
{x|
1
2
≤x≤1}
{x|
1
2
≤x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=
-3
-3
．

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已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{|x|x＞2或x＜1}，則不等式cx2+bx+1≤0的解集為（　�。�
A、{x|
1
2
≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤-
1
2
}
C、{x|x≥1，或x≤
1
2
}
D、?

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=    ．

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