Question

16．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì)，也就是大約一千五百年前，傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷．卷中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛加一，即得．”通過對(duì)該題的研究發(fā)現(xiàn)，若一束方物外周一匝的枚數(shù)n是8的整數(shù)倍時(shí)，均可采用此方法求解．如圖，是解決這類問題的程序框圖，若輸入n=40，則輸出的結(jié)果為121．

Answer 1

分析 模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的n，S的值，當(dāng)n=0時(shí)，滿足條件退出循環(huán)，即可得到輸出的S值．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
n=40，S=40
執(zhí)行循環(huán)體，n=32，S=72
不滿足條件n=0，執(zhí)行循環(huán)體，n=24，S=96
不滿足條件n=0，執(zhí)行循環(huán)體，n=16，S=112
不滿足條件n=0，執(zhí)行循環(huán)體，n=8，S=120
不滿足條件n=0，執(zhí)行循環(huán)體，n=0，S=120
滿足條件n=0，可得S=121，退出循環(huán)，輸出S的值為121．
故答案為：121．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，在寫程序的運(yùn)行結(jié)果時(shí)，我們常使用模擬循環(huán)的變法，但程序的循環(huán)體中變量比較多時(shí)，要用表格法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，屬于基礎(chǔ)題．