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【題目】某班同學在假期進行社會實踐活動,對歲的人群隨機抽取n人進行了一次當前投資生活方式——“房地產投資的調查,得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖:

)求,的值;

)從年齡在歲的房地產投資人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動,其中選取3人作為代表發(fā)言,記選取的3名代表中年齡在歲的人數為,求的分布列和期望

【答案】(Ⅰ)n=1000;a=60p=0.65;(Ⅱ)分布列見解析,

【解析】

)由表格中的第一組數據可得年齡在的總人數為200,再根據頻率分布直方圖求得總人數;由頻率分布直方圖求得,的人數,再根據表格求得,;

(Ⅱ)先由分層抽樣可得年齡在之間人,抽取年齡在之間人,則隨機變量可能取到,再由超幾何分布的概率公式求得概率,即可得到分布列,并求得期望.

(Ⅰ)由題,年齡在的總人數為,

根據頻率分布直方圖,總人數為,即,

年齡在的人數為,

所以,

因為年齡在的人數的頻率為,

所以年齡在的人數為,

所以

(Ⅱ)依題抽取年齡在之間人,抽取年齡在之間人,

所以隨機變量可能取到,

,,

,,

的分布列為:

0

1

2

3

所以

練習冊系列答案
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【題目】已知函數,.其中

1)若.求證:.

2)若不等式恒成立,試求的取值范圍

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【題目】如圖.正四面體ABCD的頂點A,B,C分別在兩兩垂直的三條射線OX,OY,OZ上,則在下列命題中,錯誤的為(   )

A.OABC是正三棱錐B.二面角DOBA的平面角為

C.直線AD與直線OB所成角為D.直線OD⊥平面ABC

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓的右焦點、右頂點分別為F,A,過原點的直線與橢圓C交于點PQ(點P在第一象限內),連結PAQF,的面積是面積的3倍.

1)求橢圓C的標準方程;

2)已知M為線段PA的中點,連結QA,QM

①求證:QF,M三點共線;

②記直線QP,QM,QA的斜率分別為,,若,求的面積.

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【題目】如圖,為拋物線上的兩個不同的點,且線段的中點在直線上,當點的縱坐標為1時,點的橫坐標為.

1)求拋物線的標準方程;

2)若點軸兩側,拋物線的準線與軸交于點,直線的斜率分別為,求的取值范圍.

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【題目】設橢圓的右焦點為,以原點為圓心,短半軸長為半徑的圓恰好經過橢圓的兩焦點,且該圓截直線所得的弦長為.

1)求橢圓的標準方程;

2)過定點的直線交橢圓于兩點、,橢圓上的點滿足,試求的面積.

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【題目】已知橢圓的一個焦點坐標為,一條斜率為的直線分別交軸于點,交橢圓于點,且點三等分

1)求該橢圓的方程;

2)若是第一象限內橢圓上的點,其橫坐標為2,過點的兩條不同的直線分別交橢圓于點,且直線的斜率之積,求證:直線恒過定點,并求出定點的坐標.

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【題目】已知數列的前項和滿足,為常數,,且),,,若存在正整數,使得成立;數列是首項為2,公差為的等差數列,為其前項和,則以下結論正確的是(

A.B.

C.D.

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【題目】已知過點的曲線的方程為

(Ⅰ)求曲線的標準方程:

(Ⅱ)已知點,為直線上任意一點,過的垂線交曲線于點,

(。┳C明:平分線段(其中為坐標原點);

(ⅱ)求最大值.

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