已知函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求CUA及A∩（CUB）．
分析：（1）根據(jù)偶次開方的被開方數(shù)為非負(fù)得到：5-2x≥0且x+2＞0，可以求出集合A；
（2）根據(jù)集合A是集合B的子集，即可求出a的范圍；
（3）根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求出CUA，CUB，最后根據(jù)交集的定義求出A∩（CUB）即可．
解答：解：（1）偶次開方的被開方數(shù)為非負(fù)得到3-x≥0
且x+2＞0精英家教網(wǎng)
∴A={x|-2＜x≤3}；
（2）∵A⊆B，根據(jù)數(shù)軸可知a∈（3，+∞）；
（3）CUA=（-∞，-2]∪（3，4]
CUB=[-1，4]，A∩CUB=[-1，3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合交集、補(bǔ)集運(yùn)算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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