設(shè)f（x）=，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若銳角α滿足，求tan的值．
【答案】分析：（I）利用三角函數(shù)的二倍角公式及公式化簡(jiǎn)為只含一個(gè)角一個(gè)函數(shù)名的三角函數(shù)，利用有界性及周期公式求出最大值最小正周期．
（II）列出關(guān)于α的三角方程，求出α，求出正切值．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
=
故f（x）的最大值為；最小正周期
（Ⅱ）由得，故
又由得，故，解得．
從而．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式、公式、三角函數(shù)的周期公式、解三角方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)f（x）=x3-3x2-9x+1，則不等式f′（x）＜0的解集是
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
3
sinx-cosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（A）=1，且2sinB=3sinC，b=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈[-1，1]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0；
（Ⅰ）當(dāng)a＞b時(shí)，比較f（a）與f（b）的大��；
（Ⅱ）解不等式f（x-
1
2
）＜f（2x-
1
4
）；
（III）設(shè)P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對(duì)稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個(gè)函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值為（　�。�

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