已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝2an－3n(n∈N*)．

(Ⅰ)證明數(shù)列{an＋3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)bn＝an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；

(Ⅲ)數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3943/0022/30cf80f8c767661d0f9c453bcabc10a6/C/Image196.gif" width=88 HEIGHT=24>，所以，

　　則，所以，，

　　所以數(shù)列是等比數(shù)列，　3分

　　，，

　　所以．　5分

　　(Ⅱ)，　6分

　　，

　　令，①

　　，②

　�、伲诘�，，

　　，　9分

　　所以．　10分

　　(Ⅲ)設(shè)存在，且，使得成等差數(shù)列，

　　則，

　　即，　12分

　　即，，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3943/0022/30cf80f8c767661d0f9c453bcabc10a6/C/Image220.gif" width=38 HEIGHT=20>為偶數(shù)，為奇數(shù)，

　　所以不成立，故不存在滿足條件的三項(xiàng)．　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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