17．幾何體三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　�。�
A．32B．16C．8D．8$\sqrt{2}$

分析 先由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用柱體和錐體體積公式，可計(jì)算答案．

解答 解：由三視圖得，該幾何體為一個(gè)三棱柱切去一個(gè)同底同高的三棱錐所得的組合體，
它們的底面面積S=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
高h(yuǎn)=3，
故組合體的體積V=Sh-$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{2}{3}$Sh=16，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決三視圖的題目，關(guān)鍵是由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用幾何體的面積及體積公式解決．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是菱形，∠CAF=60°．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）求平面ABF與平面ADF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-2|x-1|．
（I）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若不等式$\frac{a}{1-a}$≤f（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓 C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（ a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn) （1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn) A 為橢圓 C 的右頂點(diǎn)，直線 l 與橢圓相交于不同于點(diǎn) A 的兩個(gè)點(diǎn)P （x1，y1），Q （x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng) $\overrightarrow{AP}$?$\overrightarrow{AQ}$=0 時(shí)，求△OPQ 面積的最大值；
（Ⅲ）若直線 l 的斜率為 2，求證：△APQ 的外接圓恒過一個(gè)異于點(diǎn) A 的定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖正方形的曲線C是以1為直徑的半圓，從區(qū)間[0，1]上取1600個(gè)隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，x800，y1，y2，…，y800，已知800個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（x800，y800）落在陰影部分陰影部分的個(gè)數(shù)為m，則m的估計(jì)值為（　�。�
A．157B．314C．486D．628

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在圓柱OO1中，矩形ABB1A1是過OO1的截面CC1是圓柱OO1的母線，AB=2，AA1=3，∠CAB=$\frac{π}{3}$．
（1）證明：AC1∥平面COB1；
（2）在圓O所在的平面上，點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，求二面角D-B1C-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=ln（{x+1}）-\frac{ax}{1-x}（{a∈R}）$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若-1＜x＜1時(shí)，均有f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若命題“?x∈[-1，1]，1+2x+a•4x＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的最小值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2，a2=b2+1，則acosB=（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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