(理科)若銳角數(shù)學公式
(1)cos(α-β); (2)cos(α+β)

解:(1)∵α,β為銳角,則-<α-β<,
而sin(α-β)=>0,則0<α-β<,
∴cos(α-β)==;(6分)
(2)∵tanαtanβ=,
=
===-,
又cos(α-β)=,
∴cos(α+β)=-.(12分)
分析:(1)由α,β為銳角,得到α-β的范圍,再根據(jù)sin(α-β)的值大于0,得到α-β為銳角,故利用同角三角函數(shù)間的基本關系即可求出cos(α-β)的值;
(2)分別利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后,分子分母同時除以cosαcosβ,利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后,將tanαtanβ的值代入求出的值,然后再由(1)得到的cos(α-β)的值,即可求出cos(α+β)的值.
點評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系,以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式,第二問先求出的值,然后借助第一問求出的cos(α-β)的值,從而得到cos(α+β)的值,注意此方法的技巧性.
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