已知函數(shù)f（x）=
2x-1≤1，x≤1
x+3
x-1
，x＞1
若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（11）的值是（　�。�
A、
13
9
B、
12
5
C、
13
5
D、
15
11
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)已知中函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，可得g（x）=f（x）+1，結(jié)合已知中函數(shù)f（x）=
2x-1≤1，x≤1
x+3
x-1
，x＞1
，代入可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=g（x）與函數(shù)y=f-1（x-1）互為反函數(shù)，
故函數(shù)y=g（x）-1與函數(shù)y=f-1（x）互為反函數(shù)，
即g（x）-1=f（x），g（x）=f（x）+1，
∵f（x）=
2x-1≤1，x≤1
x+3
x-1
，x＞1
，
故g（11）=
11+3
11-1
+1=
12
5
，
故選：B
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，其中根據(jù)已知分析出g（x）=f（x）+1，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、F分別是邊AA1、CC1上的中點，點M是BB1上的動點，過點E、M、F的平面與棱DD1交于點N，設BM=x，平行四邊形EMFN的面積為S，設y=S2，則y關于x的函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、B、C、D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x-1+1（0≤x≤2）的反函數(shù)的定義域為（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[2，3]
C、[
3
2
，2]
D、[
3
2
，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在用二分法求方程
x
2
 
-2x-1=0的一個近似解時，已將一根鎖定在區(qū)間（2，3）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（　�。�
A、（2.4，3）
B、（2，2.4）
C、（2，2.5）
D、（2.5，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
-1，x≥1
lnx，0＜x＜1
，若f（x）≤k（x-1）恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，0]
C、（0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-3，x≥10
f(f(x+5))，x＜10
，則f（6）=（　�。�
A、7B、10C、11D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1  ，x≥0
-x2-2x，  x＜0
，若關于x的方程f（x）=|x-a|有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a不一定平行于bB、若平面α不垂直于平面β，則α內(nèi)一定不存在直線垂直于βC、若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α∩β=l，則l一定垂直于平面γD、若平面α⊥平面β，則α內(nèi)一定不存在直線平行于β

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