如圖,在四棱錐中,⊥平面,底面為梯形,,,點在棱上,且

1)當(dāng)時,求證:∥面;

2)若直線與平面所成角為,求實數(shù)的值.

 

1)證明過程見試題解析;(2)實數(shù)的值為.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)連接BDAC于點M,連結(jié)ME, 先證明,再證明∥面;

先以A為坐標(biāo)原點,分別以AB,APy,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系, 求出各點的坐標(biāo),再求出平面的一個法向量為, 而已知直線與平面所成角為,進(jìn)而可求實數(shù)的值.

試題解析:(Ⅰ)證明:連接BDAC于點M,連結(jié)ME,

,當(dāng),

.

∥面 4

(Ⅱ)由已知可以A為坐標(biāo)原點,分別以AB,APy,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)DC=2,,

,可得E點的坐標(biāo)為 6

所以.

設(shè)平面的一個法向量為,,設(shè),,,所以 8

若直線與平面所成角為,

, 9

解得 10

考點:空間向量、直線與平面的位置關(guān)系.

 

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的展開式中,x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有

A3B4C5D6

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為( )

A.-3 B.-

C.2 D

 

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A[,1]∪[23

B[1,]∪[]

C[,]∪[12

D.(-,-]∪[,]∪[,3

 

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已知三棱錐,側(cè)棱兩兩互相垂直,且,則以為球心且1為半徑的球與三棱錐重疊部分的體積是 .

 

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A.      B.

C.      D.

 

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