函數(shù)y=log2
1-x
1+x
的圖象（　　）
分析：由已知中函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，進而根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性得到答案．
解答：解：令f（x）=y=log2
1-x
1+x

則f（-x）+f（x）=log2
1+x
1-x
+log2
1-x
1+x
=log2(
1-x
1+x
•
1+x
1-x
)=log21=0
即函數(shù)y=log2
1-x
1+x
為奇函數(shù)
故其圖象關(guān)于原點對稱
故選B
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合應用，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷出函數(shù)為奇函數(shù)是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）函數(shù)y=log2
1+x
1-x
的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，正確的命題是
②④
②④
；
①定義在R上的函數(shù)f（x），函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②若f（x）=9x-（k+1）3x+1＞0恒成立，則k的范圍是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log2x（1≤x≤16），則函數(shù)y=f2（x）+f（x2）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超過x的最大整數(shù)，當x是整數(shù)時[x]就是x，這個函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2-x
2+x
+(
1
2
)x+log2
1-x
1+x
的反函數(shù)為f-1（x），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象與x軸的交點坐標是
（2，0）
（2，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東模擬 題型：單選題

函數(shù)y=log2
1+x
1-x
的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于主線y=-x對稱
C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

查看答案和解析>>

同步練習冊答案