長(zhǎng)方體ABCD一A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=
2
．設(shè)長(zhǎng)方體的截面四邊形ABC1D1的內(nèi)切圓為圓O，圓O的正視圖是橢圓O1，則橢圓O1的離心率等于
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，求出橢圓O1的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)，計(jì)算離心率e即可．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
橢圓O1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=AB=2，
短軸長(zhǎng)為2b=AA1=
2
；
∴a=1，b=
2
2
；
∴c=
a2-b2
=
12-(
2
2
)2
=
2
2
，
∴離心率為e=
c
a
=
2
2
1
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也考查了橢圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x-1
}，B={x|x＞a}，則“a=0”是“A⊆B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)
（1）求證：EFGH是平行四邊形
（2）若BD=2
3
，求異面直線AC、BD所成的角和EG、BD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x與點(diǎn)M（-1，1），過C的焦點(diǎn)的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若
MA
•
MB
=0，則|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=an2+an，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an2
，求證：對(duì)一切正整數(shù)n，有b1+b2+…+bn＜
7
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2x-8的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n是大于1的自然數(shù)，求證：logn（n+1）＞logn+1（n+2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=ex-ax+2，求單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=-x2+2x+2（x∈R），f（x）=
g(x)+4x，x≥g(x)
(
1
2
)x+8，x＜g(x)
，則f（x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案