Question

已知函數(shù)；當(dāng)x∈[-3，-1]時，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m+n=________．

Answer 1

9
分析：由x∈[-3，-1]，知|x|∈[1，3]，所以≥=4，極大值在區(qū)間兩端，f（-1）=5，f（-3）=3+，
故f（x）_max=5．由此能求出m+n=5+4=9．
解答：∵x∈[-3，-1]，
∴|x|∈[1，3]，
∴
≥=4，
當(dāng)且僅當(dāng)|x|=，即|x|=2時，有最小值4．
極大值在區(qū)間兩端，f（-1）=5，f（-3）=3+，
故f（x）_max=5．
∴m+n=5+4=9．
故答案為：9．
點評：本題考查函數(shù)的最值及詹求法，解題時要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運用．