若函數(shù)對于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為    ．
【答案】分析：由題意可知f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是函數(shù)的半周期，求解即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=2sin對于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
所以f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是函數(shù)的半周期，
所以T==8π，所以|x1-x2|的最小值為：4π；
故答案為4π．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的定義的理解，三角函數(shù)的周期的求法，考查計算能力，理解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx，
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，且對于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：F（1）F（2）…F（n）＞( en+1+2)
n2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且對于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，則f（2005sinαcosα）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在區(qū)間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4．
（1）求f(
3
2
)的值；
（2）求出曲線y=f（x）在點(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程；
（3）若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上，兩頂點C、D在函數(shù)y=f（x）（0≤x≤2）的 圖象上，求這個矩形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃┮阎瘮�(shù)f（x）=ex-kx，x∈R，k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=e時，證明f（x）≥0恒成立；
（Ⅱ）若k＞0，且對于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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