已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1），；（2）.

試題分析：（1）由于函數(shù)中含有常數(shù)，，先求，再令，，分別求出，，再利用兩個角的和的正弦公式變形為，即可求得最小正正周期與最值；（2）當(dāng)時，利用（1）的結(jié)論求得
，時不等式恒成立等價于在時恒成立.
試題解析：（1），
，
令得，解得，
，
.
最小正周期，最小值為.                          6分 
（2）有（1）知，當(dāng)時，
，則，                  8分 
又對任意，恒成立.
，即.                   12分 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費用為每米2萬元，設(shè)∠EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費用為W．

（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，且函數(shù)處有極值，則ab的最大值等于(   )．
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，x＝0是其極值點的是 (　　)．
A．y＝－x3B．y＝cos2x
C．y＝tan x－xD．y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)．
A．x＝1為f(x)的極大值點
B．x＝1為f(x)的極小值點
C．x＝－1為f(x)的極大值點
D．x＝－1為f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知且關(guān)于的函數(shù)在上有極值,則與的夾角范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命題中真命題的序號是________
①f(x)的最大值為f(x0)；②f(x)的最小值為f(x0)；
③f(x)在上是增函數(shù)；④f(x)在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
求曲線在點處的切線方程；
設(shè)，求函數(shù)的極值．

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