Question

從5名學(xué)生中選出4名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語(yǔ)競(jìng)賽，其中同學(xué)A不參加物理和化學(xué)競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為

72

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：確定從5名學(xué)生中選取4名學(xué)生參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，外語(yǔ)競(jìng)賽的參賽方案種數(shù)，考慮A同學(xué)參加物理或化學(xué)競(jìng)賽的參賽方案種數(shù)，即可求得同學(xué)A不參加物理和化學(xué)競(jìng)賽的參賽方案種數(shù)．

解答：解：由題意，從5名學(xué)生中選取4名學(xué)生參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，外語(yǔ)競(jìng)賽，共有5×4×3×2=120種
A同學(xué)參加物理或化學(xué)競(jìng)賽，有2×4×3×2=48種
∴A同學(xué)不參加物理和化學(xué)競(jìng)賽，有120-48=72種
故不同的參賽方案種數(shù)為72種．
故答案為：72

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列知識(shí)，考查對(duì)立事件，解題的關(guān)鍵是確定確定從5名學(xué)生中選取4名學(xué)生參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，外語(yǔ)競(jìng)賽的參賽方案種數(shù)與A同學(xué)參加物理或化學(xué)競(jìng)賽的參賽方案種數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．