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球的一個內接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為      。

解析設圓錐的底面半徑為r,高為h,球的半徑為R。由立體幾何知識可得，連接圓錐的頂點和底面的圓心，必垂直于底面，且球心在連線所成的直線上。分兩種情況分析：
（1）球心在連線成構成的線段內
因為球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，所以,故圓錐的體積為。該圓錐的體積和此球體積的比值為
（2）球心在連線成構成的線段以外
因為球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，所以,故圓錐的體積為。該圓錐的體積和此球體積的比值為

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一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為           ．

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右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是      ；

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．在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點在平面ABC內的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內有一球，當球的體積最大時，球的半徑是          .

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如圖2，長方體中，其中，外接球球心為點O，外接球體積為，若的最小值為,則兩點的球面距離為         ．

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.已知正四棱錐P—ABCD的高為4，側棱與底面所成的角為，則該正四棱錐的側面積是                  ．

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一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為

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．已知三棱錐P—ABC的側棱兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=4，則三棱錐P—ABC的外接球的體積為________________.                                                                   

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地球北緯圈上有兩點，點在東經處，點在西經處，若地球半徑為，則兩點的球面距離為 _____________

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