【題目】定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

【答案】B

【解析】當(dāng)x＞0時(shí)，由2f（x）+xf′（x）﹣2＜0可知：兩邊同乘以x得：

2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0

設(shè)：g（x）=x2f（x）﹣x2

則g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0，恒成立：∴g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，

由x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1∴x2f（x）﹣x2＜f（1）﹣1

即g（x）＜g（1）即x＞1；

當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，同理得：x＜﹣1

綜上可知：實(shí)數(shù)x的取值范圍為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．

(1)若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍；

(2)若A∩B＝，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程的三個(gè)實(shí)根分別為一個(gè)橢圓，一個(gè)拋物線，一個(gè)雙曲線的離心率，則的取值范圍（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣12x在區(qū)間[﹣4，4]上的最小值是（ ）
A.﹣9
B.﹣16
C.﹣12
D.﹣11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)?/span>的函數(shù)：

（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡： =（用m、n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在二項(xiàng)式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數(shù)項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng)．
（1）求它是第幾項(xiàng)；
（2）求 的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣2|．
（1）作出函數(shù)f（x）=x|x﹣2|的大致圖象；
（2）若方程f（x）﹣k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）若x∈（0，m]（m＞0），求函數(shù)y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[﹣2，2]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍．

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