（文）若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出切點坐標，利用導(dǎo)數(shù)在切點處的函數(shù)值，就是切線的斜率，求出切點，然后再求點P到直線y=x-2的最小距離．
解答：解：過點P作y=x-2的平行直線，且與曲線
y=x2-lnx相切，
設(shè)P（x，x2-lnx）則有
k=y′|x=x=2x-．
∴2x-=1，∴x=1或x=-（舍去）．
∴P（1，1），
∴d==．
故選B．
點評：本題考查點到直線的距離，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（文）若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-2的最小距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、
3

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B．
C．
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A．1
B．
C．
D．

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A．1
B．
C．
D．

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