Question

我國(guó)加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量的關(guān)系允許近似的滿足：（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場(chǎng)價(jià)格，、為正常數(shù)），當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖：

（1）根據(jù)圖象求、的值；
（2）若市場(chǎng)需求量為，它近似滿足．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率的最小值．

Answer 1

（1），（2）.

試題分析：（1）求、的值，需列兩個(gè)獨(dú)立條件，利用圖象過(guò)兩點(diǎn)：，得方程組，注意隱含條件可避開討論，（2）由“市場(chǎng)平衡價(jià)格”含義得出與的函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)二次函數(shù)，結(jié)合定義域可求出的最小值.
試題解析：（1）由圖象知函數(shù)圖象過(guò)：，，，   2分
得，      4分
解得：；         6分
（2）當(dāng)時(shí)，，即，      8分
化簡(jiǎn)得：       10分
令，，
設(shè)，對(duì)稱軸為
，
所以，當(dāng)時(shí)，取到最大值：，即，
解得：，即稅率的最小值為．                     15分
答：稅率的最小值為．                      16分