[2013·廣東高考]設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是(　　)

A.若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B.若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C.若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

D

【解析】選項A中，m與n還可能平行或異面，故不正確；

選項B中，m與n還可能異面，故不正確；

選項C中，α與β還可能平行或相交，故不正確；

選項D中，∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α.

又n∥β，∴α⊥β.故選D.

 

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相關(guān)習題

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[2013·杭州模擬]在2013年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格x(元)

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y(件)

11

10

8

6

5

 

由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是＝－3.2x＋，則＝(　　)

A.－24 B.35.6 C.40.5 D.40

 

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若圓O：x2＋y2＝4與圓C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是(　　)

A.x＋y＝0 B.x－y＝0

C.x－y＋2＝0 D.x＋y＋2＝0

 

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[2014·泉州模擬]如圖，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E為PB的中點，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為________．

 

 

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[2013·重慶診測]若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a與b的夾角余弦值為，則λ等于(　　)

A.2 B.－2 C.－2或 D.2或－

 

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[2013·湖南婁底5月]平面α∥平面β，點A，C∈α，B，D∈β，則直線AC∥直線BD的充要條件是(　　)

A.AB∥CD B.AD∥CB

C.AB與CD相交 D.A，B，C，D四點共面

 

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[2012·遼寧高考]已知正三棱錐P－ABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

 

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[2013·西安檢測]給出下列三個類比結(jié)論．

①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類比，則有(a＋b)n＝an＋bn；

②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sinαsinβ；

③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比，則有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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A.12 B.13 C.14 D.15

 

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