Question

有時(shí)可用函數(shù)

      

述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)

（1）證明：當(dāng)x 7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）- f（x）總是下降；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（121,127］

（127,133］．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

 

Answer 1

【答案】

證明（1）當(dāng)時(shí)，

 

而當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且

故函數(shù)單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量總是下降

（2）有題意可知

 

整理得

 

解得……．13分

 

由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科……………．．14分

【解析】略