若向量
a
+
b
=(3，1)，
a
-
b
=(-1，1)，則兩向量的夾角是（　　）
A、
3π
4
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
分析：利用已知條件，求出兩個(gè)向量
a
，
b
的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積求出求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的模，再利用模、夾角形式的數(shù)量積公式求出夾角余弦，在夾角范圍的限制下求出夾角．
解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
∵
a
+
b
=(3，1)，∵
a
-
b
=(-1，1)，
∴
a
=(1，1)，
b
=(2，0)
∴
a
•
b
=2
|
a
|=
2
，|
b
|=2
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2
2

∵θ∈[0，π]
∴θ=
π
4

故選B，
點(diǎn)評(píng)：求向量的夾角問(wèn)題，一般先求出向量的數(shù)量積，再利用模、夾角形式的數(shù)量積公式求出夾角余弦，在夾角范圍的限制下求出夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
i
，
j
為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=(x+3)
i
+y
j
，
b
=(x-3)
i
+y
j
，且|
a
|-|
b
|=2，則滿足上述條件的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的周長(zhǎng)為5；    
②若向量
a
∥
b
且
b
∥
c
，則
a
∥
c

③設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
④若直線l過(guò)點(diǎn)A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1， 2)、
b
=(3，x)，若向量
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
與向量
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案