Question

下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系．（　　）
（1）y=x

3

2

；（2）y=x

1

3

；（3）y=x

2

3

；（4）y=x^-2；（5）y=x^-3；（6）y=x-

1

2

．

• A、（1）?（A），（2）?（F），（3）?（E），（4）?（C），（5）?（D），（6）?（B）
• B、（1）?（B），（2）?（E），（3）?（C），（4）?（D），（5）?（A），（6）?（F）
• C、（1）?（A），（2）?（E），（3）?（B），（4）?（D），（5）?（C），（6）?（F）
• D、（1）?（B），（2）?（F），（3）?（A），（4）?（C），（5）?（D），（6）?（E）

Answer 1

分析：函數(shù)（1）的定義域?yàn)閇0，+∞）且冪指數(shù)大于0故（1）?（A）函數(shù)（2）的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱冪指數(shù)大于0在第一象限單調(diào)遞增故（2）?（F）觀察答案知選A．

解答：解：函數(shù)（1）的定義域?yàn)閇0，+∞）且冪指數(shù)大于0在第一象限單調(diào)遞增故：（1）?（A）
函數(shù)（2）的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱冪指數(shù)大于0在第一象限單調(diào)遞增故：（2）?（F）
函數(shù)（3）的定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱且冪指數(shù)大于0小于1在第一象限單調(diào)遞增且上凸；故（3）?（E）
函數(shù)（4）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）且為偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱且冪指數(shù)小于0在第一象限單調(diào)遞減故：（4）?（C）
函數(shù)（5）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）且為奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱且冪指數(shù)小于0在第一象限單調(diào)遞減故：（5）?（D）
函數(shù)（6）的定義域?yàn)椋?，+∞）且冪指數(shù)小于于0在第一象限單調(diào)遞減故：（6）?（B）
故選A

點(diǎn)評：此題主要考查了冪函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：冪指數(shù)大于0在第一象限單調(diào)遞增，冪指數(shù)小于0在第一象限單調(diào)遞減；冪指數(shù)是偶比奇則為偶函數(shù)，奇比偶則是非奇非偶函數(shù)，奇比奇則為奇函數(shù)，偶比偶則為偶函數(shù)；冪指數(shù)小于0則與x軸y軸無交點(diǎn)．這些性質(zhì)要理解牢記有助于快速解題！