Question

已知函數(shù)f（x）=h（x）+sin|x|，x∈[-π，π]的大致圖象如圖，則函數(shù)h（x）的奇偶性是（　�。�

A．一定是奇函數(shù)

B．一定是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)即f（-x）=f（x），則h（-x）+sin|-x|=h（x）+sin|x|，從而可判斷

解答：解：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
即f（-x）=f（x）
所以，h（-x）+sin|-x|=h（x）+sin|x|
所以，h（-x）=h（x）
所以函數(shù)y=h（x）為偶函數(shù)
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，考查了識(shí)別圖象的能力及偶函數(shù)的定義的應(yīng)用．