已知直線l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個結(jié)論：

①直線l經(jīng)過定點(0,－2)；

②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；

③當l∈[1, 4＋3]時，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；

④當l∈(0,＋∞)時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為．

其中正確結(jié)論的是      （填上你認為正確的所有序號）．

 

【答案】

②④

【解析】①因為直線l:由得，

所以直線l恒過定點,錯；②若直線l在x軸和y軸上的截距相等,則其斜率為-1,所以,所以l＝1.正確.③因為直線l的斜率,

所以,顯然直線l的傾斜角q,錯.

④，

設(shè),

當時，S取得最小值，最小值為.正確.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知常數(shù)a＞0，向量c＝（0，a），i＝（1，0）．經(jīng)過原點O以c＋l i為方向向量的直線與經(jīng)過定點A（0，a）以i－2l c為方向向量的直線相交于點P，其中l ∈R．試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|＋|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二期中理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知直線l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個結(jié)論：

①直線l經(jīng)過定點(0,－2)；

②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；

③當l∈[1, 4＋3]時，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；

④當l∈(0,＋∞)時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為．

其中正確結(jié)論的是   ▲   （填上你認為正確的所有序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個結(jié)論：

  ①直線l經(jīng)過定點(0,－2)；②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；

③當l∈[1, 4＋3]時，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；④當l∈(0,＋∞)時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為．其中正確結(jié)論的是   （填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011—2012學年浙江省海寧中學高二期中理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知直線l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四個結(jié)論：
①直線l經(jīng)過定點(0,－2)；
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則l＝1；
③當l∈[1, 4＋3]時，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；
④當l∈(0,＋∞)時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為．
其中正確結(jié)論的是  ▲  （填上你認為正確的所有序號）

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