已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=
9
9
．
分析：根據(jù)正項等比數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：∵正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列
即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），
∴（S6-3）2=3×6解得S6=9或-3（正項等比數(shù)列可知-3舍去），
故答案為：9
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，同時考查運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　　）
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州二模）已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a3=a2+2a1，若存在兩項am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a4•a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=（　�。�
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

查看答案和解析>>

同步練習冊答案