x∈R+,求f(x)=x+的最小值.

解：f(x)=x+=++≥.?

則當(dāng)且僅當(dāng)x=時,最小值為.

溫馨提示

利用平均值不等式要注意基本形式和適用的條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=
f1(x)     f1(x)≤f2(x)   
f2(x)     f1(x)＞f2(x)
．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當(dāng)x∈[2，+∞）時，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a （a∈R，a為常數(shù)）
（Ⅰ） 若x∈R，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ） 若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，并求此時f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=2cos2x+sin2x+a．（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上最大值與最小值之和為3，求a的值；
（3）在（2）條件下的f（x）與g（x）關(guān)于x=
π
4
對稱，寫出g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x（2-x），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西白鷺洲中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知（a∈R，a為常數(shù)）.

（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；

（2）若f(x)在上最大值與最小值之和為3，求a的值；

 

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