若方程3x+9x=36，x+log3x=2的根分別為x1，x2，則x1+x2=（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程3x+9x=36兩邊取對(duì)數(shù)，得到x+
log
(4-x)-1
3
=2，從而有x2-4x+1=0，根據(jù)韋達(dá)定理得出答案．
解答： 解：∵3x+9x=36，
∴x=
log
9(4-x)
3
，
∴x+
log
(4-x)-1
3
=2，
又x+log3x=2，
∴
1
4-x
=x，即x2-4x+1=0，
∴x1+x2=4，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)指數(shù)的互化，考查了韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sinα+cosα
tan2α-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，-4），B（6，3）到直線(xiàn)l：ax+y+1=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、a=-
1
3
B、a=-
7
9
C、
7
9
D、a=-
1
3
或a=-
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[0，1]，
（1）求f （x）的最大值g（a）；
（2）求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則四棱錐A-BB1D1D的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是B1D1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)BE垂直于（　�。�
A、AC
B、BD
C、A1D
D、A1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于方程[（
1
2
）|x|-
1
2
]2-|（
1
2
）|x|-
1
2
|-k=0的解，下列判斷不正確的是（　�。�
A、k＜-
1
4
時(shí)，無(wú)解
B、k=0時(shí)，2個(gè)解
C、-
1
4
≤k＜0$時(shí)，4個(gè)解
D、k＞0時(shí)，無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)能構(gòu)成集合A到集合B的函數(shù)的是（　�。�
A、A=Z，B=Q，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=
1
x
B、A={圓O上的點(diǎn)P}，B={圓O的切線(xiàn)}，對(duì)應(yīng)法則：過(guò)P作圓O的切線(xiàn)
C、A=R，B=R，對(duì)應(yīng)法則f：a→b=-2a2+4a-7，a∈A，b∈B
D、A={a|a為非零整數(shù)}，B={b|b=
1
n
，n∈N*}，對(duì)應(yīng)法則f：a→b=
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log2
1+x
1-x
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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