【題目】2016年上半年，股票投資人袁先生同時(shí)投資了甲、乙兩只股票，其中甲股票賺錢(qián)的概率為 ，賠錢(qián)的概率是 ；乙股票賺錢(qián)的概率為 ，賠錢(qián)的概率為 ．對(duì)于甲股票，若賺錢(qián)則會(huì)賺取5萬(wàn)元，若賠錢(qián)則損失4萬(wàn)元；對(duì)于乙股票，若賺錢(qián)則會(huì)賺取6萬(wàn)元，若賠錢(qián)則損失5萬(wàn)元． （Ⅰ）求袁先生2016年上半年同時(shí)投資甲、乙兩只股票賺錢(qián)的概率；
（Ⅱ）試求袁先生2016年上半年同事投資甲、乙兩只股票的總收益的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】解：（Ⅰ）袁先生2016年上半年同時(shí)投資甲、乙兩只股票賺錢(qián)的概率為： p= = ．
（Ⅱ）用X萬(wàn)元表示袁先生2016年上半年同時(shí)投資甲、乙兩只股票的總收益，
則X所有可能取值為﹣9，0，2，11，
P（X=﹣9）= = ，
P（X=0）= = ，
P（X=2）= = ，
P（X=11）= = ，
∴X的分布列為：

X

﹣9

0

2

11

P

E（X）= =﹣
【解析】（Ⅰ）利用互斥事件概率加法公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出袁先生2016年上半年同時(shí)投資甲、乙兩只股票賺錢(qián)的概率．（Ⅱ）用X萬(wàn)元表示袁先生2016年上半年同時(shí)投資甲、乙兩只股票的總收益，則X所有可能取值為﹣9，0，2，11，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】解不等式（ ）x﹣x+ ＞0時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)f（x）=（ ）x﹣x，由f（x）在x∈R是減函數(shù)，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用類(lèi)似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集為（ ）
A.（0，1]
B.（﹣1，1）
C.（﹣1，1]
D.（﹣1，0）

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【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40 海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中sinθ= ，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10 海里的位置C． （Ⅰ）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
（Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　�。�

A.8
B.9
C.27
D.36

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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

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【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，平面BDEF⊥平面ABCD，四邊形BDEF是正方形，點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上， =λ ．

（1）當(dāng)λ= ，求證：BM∥平面ACE；
（2）如二面角A﹣BM﹣C的平面角的余弦值為﹣ ，求實(shí)數(shù)λ的值．

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【題目】將函數(shù)y=sin（x+ ）cos（x+ ）的圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的取值不可能是（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

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【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（ ，9）
B.[ ，9]
C.（0， ]∪[9，+∞）
D.（0， ）∪（9，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案